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    如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．

    （1）请写出两个不同的正确结论；

    （2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．

     



    解：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE；②BD=CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC//OD；⑥AC⊥BC；⑦；⑧；

           ⑨△BOD是等腰三角形；⑩；等等。

    （说明：每写对一条给1分，但最多只给2分）

    （2）∵  OD⊥CB   ∴BE=CE==4------------------3分

    设的半径等于R，则OE=OD－DE=R－2

    在Rt△OEB中，由勾股定理得，

     即------------------4分

    解得R=5   

    ∴⊙O的半径为5. ----------------------------5分


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    解方程：           

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    若，则=              ．

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    如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°, 解直角三角形.

     


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    （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置

            关系，并说明理由．

    （2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M

    作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．   

    ② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与

    EF是否平行？请说明理由.

                   

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    如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长(     )

    A．    B．    C．      D．或

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    如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点O、M、N、A、B、C都是小正方形的顶点．

    （1）记向量，，试在该网格中作向量．计算：=__________；

    （2）联结AD，求证：△ABC∽△DAB；

    （3）填空：∠ABD=__________度；联结CD，比较∠BDC与∠ACB的大小，并证明你的结论．

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    请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式　　　　　　．

    　

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