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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则 的值是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，AB=CD，

    ∴△AFE∽△CDE，

    ∴AF：CD=AE：ED，

    ∵AE=2ED，

    ∴AF：CD=AE：ED=2：1，

    ∴ = ．

    所以答案是：D．


    【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．

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    【题目】已知：，点，分别在，上，点为，之间的一点，连接，.

    （1）如图1，求证：；

    （2）如图2，，，，分别为，，，的角平分线，求证与互补；

    图1. 图2.

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    【题目】已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

    （1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝　 　；

    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

    方法一：　 　

    方法二：　 　

    （3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：

    （m+n）2、（m﹣n）2、mn

    　 　．

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

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    【题目】我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）

    A. +3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100

    C. 3x﹣＝100 D. 3x+＝100

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4．

    （1）直接写出A、B两点之间的距离；

    （2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝PB，求点P表示的数．

    （3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1，表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况．

    表1：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况：

    表2：四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况：

    请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：

    （1）表1中的__________，_____________；

    （2）小颖家2017年使用自来水共缴纳水费827元，则她家2017年的年用水量是多少立方米？

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    【题目】已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．

    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；
    （3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

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    【题目】如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=16.将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合，点A折叠至点E处，GH为折痕，连接BG.

    (1)△DGH是等腰三角形吗？请说明你的理由.

    (2)求线段AG的长；

    (3)求折痕GH的长.

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    【题目】《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直径AB的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出AB的长．

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