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    2．已知代数式x2-6x+10，
    （1）试说明无论x取何实数时，代数式的值都大于0；
    （2）求代数式的最小值．

    分析 （1）利用配方法将原式变形为（x-3）2+1，根据非负数的性质就可以说明代数式的值总是正数；
    （2）当（x-3）2=0，即x=3时，代数式x2-6x+10有最小值，进而求出最小值即可．

    解答 解：（1）证明：x2-6x+10=x2-6x+9+1=（x-3）2+1，
    ∵（x-3）2≥0，
    ∴（x-3）2+1＞0，
    ∴无论x取何实数时，代数式的值都大于0；

    （2）当（x-3）2=0，即x=3时，代数式x2-6x+10有最小值，最小值为1．

    点评 本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．

    练习册系列答案
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