Question

5．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？

Answer 1

分析 根据三角形外角的性质得到∠CAD=∠ADB-∠ACB=15°，根据等腰三角形的性质得到AD=CD=20，由直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠ADB=30°，∠ACB=15°，
∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=15°，
∴∠ACB=∠CAD，
∴AD=CD=20，
又∵∠ABD=90°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AD=10，
∴树的高度为10米．

点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．