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【题目】如图,在正方OABC中,点B的坐标是(44),点EF分别在边BCBA上,.若,则点F的纵坐标是(  )

A.1B.C.2D.

【答案】B

【解析】

如图连接EF,延长BA使得AM=CE,则△OCE≌△OAM.先证明△OFE≌△FOM,推出EF=FM=AF+AM=AF+CE,设AF=x,在RtEFB中利用勾股定理列出方程即可解决问题.

如图连接EF,延长BA使得AM=CE,则△OCE≌△OAM


OE=OM,∠COE=MOA

∵∠EOF=45°,

∴∠COE+AOF=45°,

∴∠MOA+AOF=45°,

∴∠EOF=MOF
在△OFE和△OFM中,

∴△OFE≌△FOM

EF=FM=AF+AM=AF+CE,设AF=x,

CE=

EF=2+xEB=2FB=4-x

∴(2+x2=22+4-x2

x=

∴点F的纵坐标为

故选B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A-10),C0-5)两点,与x轴交于点B

1)若直线y=mx+n经过BC两点,求直线BC和抛物线的解析式;

2)设点P为抛物线上的一个动点,连接PBPC,若BPC是以BC为直角边的直角三角形,求此时点P的坐标;

3)在抛物线上BC段有另一个动点Q,以点Q为圆心作Q,使得Q与直线BC相切,在运动的过程中是否存在一个最大Q. 若存在,请直接写出最大Q的半径;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3),抛物线顶点为D,连接AC,BC,CD,BD,点P是x轴下方抛物线上的一个动点,作PM⊥x轴于点M,设点M的横坐标为m.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)试探究是否存在这样的点P,使得以P,M,B为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图2,PM交线段BC于点Q,过点P作PE∥AC交x轴于点E,交线段BC于点F,请用含m的代数式表示线段QF的长,并求出当m为何值时QF有最大值.

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【题目】某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛,在选拔比赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:

平均数/

9.5

9.5

9.6

9.6

方差/2

5.1

4.7

4.5

5.1

请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是(   )

A. B. C. D.

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【题目】如图,AH是圆O的直径,AE平分FAH,交O于点E,过点E的直线FGAF,垂足为F,B为直径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.

(1)求证:直线FG是O的切线;

(2)若AD=8,EB=5,求O的直径.

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【题目】如图,平行四边形的对角线相交于点,点是边的延长线上一点,且,连接.

1)求证:

2)如果,求证:.

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【题目】已知抛物线轴只有一个交点,以下四个结论:①抛物线的对称轴在轴左侧;②关于的方程有实数根;③;④的最大值为1.其中结论正确的为(

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

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【题目】在平面直角坐标系中,四边形的矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点旋转后的对应点分别为,直线、直线分别与直线相交于点.记旋转角为.

(Ⅰ)如图①,当矩形的顶点落在轴正半轴上时,

1)求证:

2)求点的坐标.

(Ⅱ)如图②,当矩形的顶点落在直线上时,

1)求证:.

2)求点的坐标.

(Ⅲ)在矩形旋转过程中,当时,若,请直接写出此时点 的坐标.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6AD3,点E是边CD的中点,点PQ分别是射线DC与射线EB上的动点,连结PQAPBP,设DPtEQt

1)当点P在线段DE上(不包括端点)时.

①求证:APPQ;②当AP平分∠DPB时,求△PBQ的面积.

2)在点PQ的运动过程中,是否存在这样的t,使得△PBQ为等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,试说明理由.

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