Question

17．若关于x的分式方程$\frac{x-m}{x-1}-\frac{3}{x}$=1无解，则m的值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -2
• D． 1或-2

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：x（x-m）-3（x-1）=x（x-1），
解得：x=$\frac{3}{m+2}$，
∴当m+2=0，解得m=-2，方程无解；
当x=0时分母为0，方程无解，即$\frac{3}{m+2}$=0，m无解；
当x=1时分母为0，方程无解，即$\frac{3}{m+2}$=1，解得m=1，方程无解．
故选：D．

点评 考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．