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    12．制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？

    分析 1个桌面配套4个桌腿，所以生产桌面的数量跟桌腿的数量之比为1：4，设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（6-x）m3木料制作桌腿，用x表示出来生产的桌面与桌腿数，使其比例为1：4，解出方程即是所求．

    解答 解：设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（6-x）m3木料制作桌腿，依题意，得
    4x×15=（6-x）×300，
    解方程，得x=5，
    6-x=1．
    答：应计划使用5m3木料制作桌面，使用1m3木料制作桌腿．

    点评 本题考查了一元一次方程实际应用问题中的配套问题，解题的关键是找到配套的部分之间的比例关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．
    （1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．
    （2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．
    （3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．分解因式：
    x3-x=x（x+1）（x-1）
    -2x+x2+1=-（x-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解下列方程：
    （1）3+2x=x+5
    （2）$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{2}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．
    （1）请画出这个几何体的三视图．
    （2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有1个小正方体只有一个面是红色，有2个小正方体只有两个面是红色，有3个小正方体只有三个面是红色．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若关于x，y的多项式$\frac{2}{5}{x^2}y-7mxy+\frac{3}{4}{y^3}+6xy$化简后不含二次项，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$-\frac{6}{7}$D．0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD交于点F，若S△BDE：S△DEC=1：3，则S△DEF：S△AFC=1：16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）D是y轴正半轴上的点，OD=3，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，
    ①试说明EF是圆的直径；
    ②判断△AEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．大丰区自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费．
    （1）用代数式表示（所填结果需化简）：
    设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3.4x元；当用水量大于300吨，需付款（4.6x-360）元．
    （2）某月该单位用水330吨，水费是1158元；若用水260吨，水费是884元．
    （3）若某月该单位缴纳水费1572元，则该单位用水多少吨？

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