Question

【题目】正方形， ，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线（）和轴上。已知，点，则的坐标是_____________

Answer 1

【答案】

【解析】

由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，即可得到C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标，根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可得到C1，C2，C3，C4，C5…在一条直线上，直线的解析式为y＝x＋，把C5的纵坐标代入即可求得横坐标．

解：由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，

∵A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的纵坐标相同，

∴C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，…

∴根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），

∴直线C1C2的解析式为y＝x＋，

∵A5的纵坐标为16，

∴C5的纵坐标为16，

把y＝16代入y＝x＋，解得x＝47，

∴C5的坐标是（47，16），

故答案为（47，16）．