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    【题目】如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ，展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点且MN与折痕PQ交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可．

    解：∵C′在折痕PQ上，

    ∴AC′=BC′，

    ∴△AC′B是等腰三角形；

    ∵M是BC的中点，

    ∴BM=MC′，

    ∴△BMC′是等腰三角形；

    由翻折可得∠CMF=∠C′MF，

    ∵PQ∥BC，

    ∴∠PFM=∠CMF，

    ∴∠C′MF=∠PFM，

    ∴C′M=C′F，

    ∴△C′MF是等腰三角形，

    ∴共有3个等腰三角形，

    故选：C．

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    A.①②
    B.①④
    C.①③④
    D.②③④

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    A.①②
    B.②③
    C.①②④
    D.②③④

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    (1)；　(2)－；　(3)－；　(4) .

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