Question

8．对于0和1之间的任一个数a，用计算器求出a²-1的结果b．再用计算器求出b²-1的结果c…随着运算次数的增加，你发现了什么？

Answer 1

分析 令a为0和1之间的一个数，然后按照题目要求进行运算，从而可发现其中的规律．

解答 解：令a=$\frac{1}{2}$，则b=$（\frac{1}{2}）^{2}-1$=$\frac{1}{4}-1$=-$\frac{3}{4}$；
c=$（-\frac{3}{4}）^{2}$-1=$\frac{9}{16}$-1=-$\frac{7}{16}$；
d=$（-\frac{7}{16}）^{2}-1$=$\frac{49}{256}-1$=-$\frac{205}{356}$；
随着运算次数的增加，结果越接近-1．

点评 本题主要考查的是数字的变化规律，取特殊值法的应用是解题的关键．