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如图,身高1.5m的小明用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知他与树之间的距离为5米,求这棵树的高度.(精确到0.1米)
考点:解直角三角形的应用
专题:
分析:根据题意结合锐角三角函数关系得出CD的长进而得出大树的高.
解答:解:由题意可得:tan30°=
CD
AD
=
CD
5
=
3
3

解得:CD=
5
3
3
≈2.9(m),
故CE=1.5+2.9=4.4(m),
答:这棵树的高度为4.4m.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,得出DC的长是解题关键.
练习册系列答案
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如图所示,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6
2
,那么S△AOB=
 

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如图所示,已知AB⊥BC,BD⊥CD,AC=a,BC=b.试猜想BD与a,b之间满足怎样的关系时这两个三角形相似?并说明理由.

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有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式不成立的是(  )
A、b-a>0B、-b<0
C、-a>-bD、-ab<0

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已知
x
3
=
y
4
=
z
5
,求分式
x+y+z
3x-2y+z
的值.

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把二次函数y=2x2-4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为(  )
A、y=-2x2+4x-3
B、y=-2x2-4x+3
C、y=-2x2-4x-3
D、y=-2x2+4x+3

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