【题目】计算
(1);
(2);
(3)2x3y(-2xy)+(-2x2y)2;
(4)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2.
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【题目】某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理,绘制成 如下不完整的统计图:
根据统计图,回答下列问题。
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,b= ,得 8 分所对应扇形的圆心角度数为 ;
(3)在本次调查的学生中,随机抽取 1 名男生,他的成绩不低于 9 分的概率为多少?
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【题目】求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.
(1)y=4x2+24x+35;
(2)y=-3x2+6x+2;
(3)y=x2-x+3;
(4)y=2x2+12x+18.
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【题目】新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.
(1)初步尝试:如图1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,请用直尺和圆规将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形,请保留作图痕迹.
(2)理解运用:请在图2的方格纸中,画两个面积为2的三角形,使这两个三角形是偏等积三角形.
(3)综合应用:如图3,已知△ACD为直角三角形,∠ADC=90°,以AC,AD为腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,∠CAB=∠DAE=90°,连结BE,求证:△ACD与△ABE为偏等积三角形.
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【题目】如图,在一面靠墙的空地上用长为24 m的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)已知墙的最大可用长度为8 m,
①求所围成花圃的最大面积;
②若所围花圃的面积不小于20 m2,请直接写出x的取值范围.
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【题目】四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图②,若∠ABC的角平分线交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(3)如图③,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
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【题目】如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.
(1)求证:CM=EM;
(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;
(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.
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【题目】已知△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,若,如图①.
(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论;
(2)设AE与DF相交于点M,如图②,AF=2FC=4,求AM的长.
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