【题目】某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理,绘制成 如下不完整的统计图:
根据统计图,回答下列问题。
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,b= ,得 8 分所对应扇形的圆心角度数为 ;
(3)在本次调查的学生中,随机抽取 1 名男生,他的成绩不低于 9 分的概率为多少?
【答案】(1)见详解;(2)60,36°;(3)
【解析】
(1)用低于8分的人数和所占的百分比求出总人数,再用总人数减去其它的人数求出10分的女生人数,从而补全统计图;
(2)用10分的人数除以总人数求出b的值;用得8分的人数所占的百分比乘以360°即可得出答案;
(3)用成绩不低于9分的男生人数除以总的男生数,即可得出成绩不低于9分的概率.
解:(1)(20+10)÷5%=600(人),
10分的女生人数有600-20-10-40-20-80-70-180=180(人),补图如下:
(2)10分所占的百分比是:×100%=60%,
则b=60,
得8分所对应扇形的圆心角度数为360°×=36°;
故答案为:60,36°;
(3)根据题意得: ,
答:他的成绩不低于9分的概率为.
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【题目】已知:中,,求证:.下面给出运用反证法证明的四个步骤:①∴,这与三角形内角和为矛盾
②因此假设不成立.∴
③假设在中,
④由,得,即
这四个步骤正确的顺序应是______.
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【题目】一个由若干小正方形堆成的几何体,它从正面看和从左面看的图形如图1所示.
这个几何体可以是图2中甲,乙,丙中的______;
这个几何体最多由______个小正方体堆成,最少由______个小正方体堆成;
请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=100°,∠BCD=70°,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,求∠B的度数.
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【题目】探究:数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系.
(1)如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度到达点B,那么点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
如果点A表示数﹣2,将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
(2)发现:在数轴上,如果点M对应的数是m,点N对应的数是n,那么点M与点N之间的距离可表示为 (用m、n表示,且m≥n).
(3)应用:利用你发现的结论解决下列问题:数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3,则x= .
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【题目】如图,分别以的斜边,直角边为边向外作等边和,为的中点,,相交于点.若∠BAC=30°,下列结论:①;②四边形为平行四边形;③;④.其中正确结论的序号是______.
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【题目】Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2= °;
(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?说明理由.
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
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