Question

13．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　）

• A． AD是△ABE的角平分线
• B． BE是△ABD边AD上的中线
• C． CH为△ACD边AD上的高
• D． AH为△ABC的角平分线

Answer 1

分析 根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断．
连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；
三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；
从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高．

解答 解：A、根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故本选项错误；
B、根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故本选项错误；
C、根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故本选项正确；
D、根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABC的角平分线，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．透彻理解定义是解题的关键．