如图①.M.N.P是数轴上顺次三点.M.N之间的距离记为MN.M.P之间的距离记为MP．(1)若MP=3MN.求x的值,的条件下.如图②.点M.N.P开始在数轴上运动.点M以每秒2个单位长度的速度向左运动.同时.点N和点P分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒.解答下列问题:①当t=1时.PN-MN的值是 .当t=2时.PN-MN� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图①，M、N、P是数轴上顺次三点，M、N之间的距离记为MN，M，P之间的距离记为MP．

（1）若MP=3MN，求x的值；
（2）在（1）的条件下，如图②，点M、N、P开始在数轴上运动，点M以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点N和点P分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t（t＞0）秒，解答下列问题：
①当t=1时，PN-MN的值是

，当t=2时，PN-MN的值是

；
②PN-MN的值是否随时间t的变化而改变？若改变，说明理由；若不变，求其值．

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据数轴表示出MP和MN的长度，再根据等量关系可得x+1=3×3，再解即可；
（2）①首先表示出当t=1时，M表示的数是-3，N表示的数是3，P表示的数是12，再表示PN-MN可得答案；当t=2时，M表示的数是-5，N表示的数是4，P表示的数是16，再表示PN-MN可得答案；
②根据题意表示出PN=8+4t-（2+t）=6+3t，MN=|1+2t|+2+t=3+3t，然后再表示出PN-MN可得答案．

解答：解：（1）∵MP=3MN，
∴x+1=3×3，
解得：x=8；

（2）①当t=1时，M表示的数是-3，N表示的数是3，P表示的数是12，
PN-MN=（12-3）-（3+3）=9-6=3；
当t=2时，M表示的数是-5，N表示的数是4，P表示的数是16，
PN-MN=12-9=3；
故答案为：3；3．

②PN-MN的值不随时间t的变化而改变；
∵运动时间为t（t＞0）秒，
∴PN=8+4t-（2+t）=6+3t，
MN=|1+2t|+2+t=3+3t，
∴PN-MN=6+3t-（3+3t）=6-3=3，
∴PN-MN的值不随时间t的变化而改变．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

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