Question

3．解方程或不等式组：
（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-1}$．            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x}\\{\frac{3x-1}{2}＜4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答 解：（1）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），得：2（x+1）-（x-1）=3，
解得：x=0，
检验：将x=0代入（x+1）（x-1）中，得（0+1）（0-1）=-1≠0，
∴x=0是原方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥2x①}\\{\frac{3x-1}{2}＜4②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥1；
解不等式②得：x＜3，
则原不等式组的解集是1≤x＜3．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．