Question

已知，如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠1=35°，求：
（1）∠2的度数；
（2）如果BE⊥AC，那么∠C的度数是多少？

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠CBE，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠CBE，从而得到∠1=∠2；
（2）根据垂直的定义可得∠AEB=90°，然后求出∠AED，再根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠AED．

解答：解：（1）∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠CBE，
∴∠1=∠2，
∵∠1=35°，
∴∠2=35°；

（2）∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠AED=90°-35°=55°，
∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED=55°，
答：∠C的度数是55°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．