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【题目】某校共有1000名学生,为了了解他们的视力情况,随机抽查了部分学生的视力,并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的a、b值分别是多少?

(2)补全频数分布直方图;

(3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表:

视力

≤0.35

0.35~0.65

0.65~0.95

0.95~1.25

1.25~1.55

比例

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习?

【答案】(1)200名,a=18%,b=20%(2)图形见解析(3)270名

【解析】试题分析:1)根据第四组的频数与其所占的百分比求出被调查的学生数.

2)根据各组所占的百分比分别计算他们的频数,从而补全频数分布直方图.

3)首先计算各组在光线较暗的环境下学习的学生数,再根据被抽取的学生数所占的比例进行估算该校有多少学生在光线较暗的环境下学习.

试题解析:(1)这次共调查的学生为:48÷24%=200()

b=40÷200=20%.a=128%24%10%20%=18%.

(2)0.350.65的频数为:200×18%=360.951.25的频数为:20020364048=56.

补全频数分布直方图如下:

(3)各组在光线较暗的环境下学习的学生数为:

20×45+36×+40×+56×+48×=16+18+10+7+3=54()

该校学生在光线较暗的环境下学习的有: ×1000=270().

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②AC=A1C1;
③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等,
其中正确的有( )
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B.2个
C.3个
D.4个

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(1)直接写出抛物线解析式和顶点D的坐标;
(2)过点E作EF⊥y轴于点F,交抛物线对称轴左侧的部分于点G,交直线BC于点H,过点H作HP⊥x轴于点P,连接PF,求当线段PF最短时G点的坐标;
(3)在点E运动的同时,另一个动点Q从点B出发沿直线x=3向上运动,点E的速度为每秒个单位长度,点Q速度均为每秒1个单位长度,当点E到达终点B时点Q也随之停止运动,设点E的运动时间为t秒,试问存在几个t值能使△BEQ为等腰三角形?并直接写出相应t值.

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