Question

【题目】如图,在△ABC中,点D.E分别在边AB,AC上,DE∥BC,按下列要求画图并填空

(1)过点E画直线BC的垂线交直线BC于点F;

(2)点D到直线______的距离等于线段EF的长度

(3)联结BE.CD,EBC的面积______DBC的面积.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）BC；（3）等于。

【解析】

（1）过E点向BC作垂线即可；（2）由平行线间的距离可知D到BC的距离等于EF的长度；（3）由（2）结论易得EBC与DBC是同底等高的三角形，所以面积相等.

（1）如图所示：

（2）因为DE∥BC，EF⊥BC，所以EF是DE与BC间的距离，则D到BC的距离等于EF的长度；

（3）由（2）可知D到BC的距离等于EF的长度，所以EBC与DBC公共边BC上的高相等，根据底等高的两三角形面积相等，有EBC的面积等于DBC的面积.