Question

小明在解方程组

ax+by=2 cx-3y=-2

时，得到的解是

x=1 y=-1

，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是

x=2 y=-6

，求a，b，c的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：把小明求得的解代入方程组的第二个方程可求出c的值，代入第一个方程可以得到a、b的方程，再把小英的解代入第一个方程得到关于a、b的值，组成一个关于a、b的方程组，求解即可．

解答：解：
把

x=1 y=-1

代入cx-3y=-2可得：c+3=-2，解得c=-5，
把

x=1 y=-1

代入ax+by=2可得a-b=2①，
把

x=2 y=-6

代入ax+by=2可得2a-6b=2，即a-3b=1②，
由①②可得方程组

a-b=2① a-3b=1②

，解这个方程组可得

a= 5 2 b= 1 2

，
所以a、b、c的值分别为：a=

5

2

，b=

1

2

，c=-5．

点评：本题主要考查二元一次方程组的解，把两组x、y的值代入方程得到关于a、b的值是解题的关键．