Question

10．探究杠杆平衡时阻力和动力的关系．实验过程中，保持动力臂和阻力臂不变，然后改变动力F₁，并保持杠杆水平平衡，分别测量出动力臂L₁和动力F₂的数据如下表所示．请你根据实验条件和实验数据帮助小东归纳出动力F₁与动力臂L₁的关系：F₁=$\frac{2.4}{{L}_{1}}$．

L1/m	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2
F1/N	12	6	4	3	2.4	2

Answer 1

分析 根据题意知动力F₁与动力臂L₁成反比例关系，根据待定系数法可求得关系式．

解答 解：根据题意，设动力F₁与动力臂L₁的关系式为：F₁=$\frac{k}{{L}_{1}}$，
将L₁=0.2，F₁=12代入，得：12=$\frac{k}{0.2}$，
解得：k=2.4，
则动力F₁与动力臂L₁的关系式为F₁=$\frac{2.4}{{L}_{1}}$，
故答案为：F₁=$\frac{2.4}{{L}_{1}}$．

点评 本题主要考查反比例函数的应用，根据题意得出动力F₁与动力臂L₁成反比例关系是解题的前提和关键，待定系数求函数解析式是基础．