Question

15．先化简，再求值：（3a-$\frac{1}{2}$b）（3a+$\frac{1}{2}$b）-（3a-$\frac{1}{2}$b）²，其中a=$\frac{2}{3}$，b=-4．

Answer 1

分析 将原式按照完全平方公式和平方差公式展开后去括号、合并同类项即可化简，再将a、b的值代入计算可得．

解答 解：原式=9a²-$\frac{1}{4}$b²-（9a²-3ab+$\frac{1}{4}$b²）
=9a²-$\frac{1}{4}$b²-9a²+3ab-$\frac{1}{4}$b²
=3ab-$\frac{1}{2}$b²
当a=$\frac{2}{3}$，b=-4时，
原式=3×$\frac{2}{3}$×（-4）-$\frac{1}{2}$×（-4）²
=-8-8
=-16．

点评 本题主要考查整式的化简求值的基本能力，熟悉完全平方公式和平方差公式及整式的乘法法则是解题的根本和关键．