Question

【题目】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。

Answer 1

【答案】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC和△A′B′C′能够完全重合，
∴△ABC≌△A′B′C′。
若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称，如图所示．

【解析】轴对称的定义;把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称;根据定义可得△ABC和△A′B′C′能够完全重合，则△ABC≌△A′B′C′。若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称，如平行四边形的对角线分得的两个三角形全等但不对称。