某班到毕业时共节余经费1800元.班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品.其余经费用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为留念．已知每件文化衫的价格比每本相册贵9元.用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等．(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?(2)有哪几种购买文化衫和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某班到毕业时共节余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品，其余经费用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为留念．已知每件文化衫的价格比每本相册贵9元，用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有哪几种购买文化衫和相册的方案？

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设一件文化衫x元，则一本相册（x-9）元，根据用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等，列方程求解；
（2）设购买文化衫m件，购买相册（50-m）件，根据题意可知，资金不少于（1800-300）元但不超过（1800-270）元，列不等式组求解．

解答：解：（1）设一件文化衫x元，则一本相册（x-9）元，
由题意得，

175

130

x-9

，
解得：x=35，
经检验，x=35是原分式方程的解，且符合题意，
则x-9=35-9=26（元）．
答：一件文化衫35元，则一本相册26元；

（2）设购买文化衫m件，购买相册（50-m）件，
由题意得，1500≤35m+26（50-m）≤1530，
解得：22

≤m≤25

，
共有3种方案：购买文化衫23件，购买相册27件；
购买文化衫24件，购买相册26件；
购买文化衫25件，购买相册25件．

点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

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