Question

在函数y=

x-3

中，自变量x的取值范围是

 

；若分式

x-1

x-3

的值为零，则x=

 

．

Answer 1

考点：函数自变量的取值范围,分式的值为零的条件

专题：

分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；
根据分子等于0列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，x-3≥0，
解得x≥3；
x-1=0，
解得x=1．
故答案为：x≥3；1．

点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．