Question

（1）计算：(π-3.14)0-(

1

2

)-1+

8

cos45°．
（2）先化简再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中 x=2-

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）运用实数的运算，零指数幂，负整数指数幂及特殊角的三角函数值求解即可，
（2）先化简分式，再把x=2-

3

代入求解即可．

解答：解：（1）计算：(π-3.14)0-(

1

2

)-1+

8

cos45°．
=1-2+2，
=1，
（2）先化简再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

=

x(x+3)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

，
=x+3，
当x=2-

3

时，原式=2-

3

+3=5-

3

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记法则及定义．