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    如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．
    求证：AB=CD．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由AB∥CD，得出∠BAD+∠D=∠B+∠BCD，再由∠B=∠D，得出∠BAD=∠BCD，进一步由∠1=∠2，∠3=∠4，推出∠1=∠4，利用AAS证得△ABF≌△CDE，结论成立．
    解答： 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠BAD+∠D=∠B+∠BCD，
    ∵∠B=∠D，
    ∴∠BAD=∠BCD，
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴∠1=∠4，
    在△ABF和△CDE中，
    ∠B=∠D
    ∠1=∠4
    AF=CE

    ∴△ABF≌△CDE（AAS），
    ∴AB=CD．
    点评：此题考查三角形全等的判定与性质，平行线的性质，掌握基本的判定方法是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    先化简，再求值：（3+4x）（3-4x）+（3-4x）2，其中x=
    1
    12
    ．

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    下列各式计算正确的是（　　）
    A、-（-42）=-16
    B、-8-2×6=（-1+6）×（-2）
    C、4÷
    6
    5
    ×
    5
    6
    =4÷（
    6
    5
    ×
    5
    6
    ）
    D、（-1）2013+（-1）2014=-1+1=0

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    已知，在⊙O中，设BC所对的圆周角为∠BAC．
    求证：∠BAC=
    1
    2
    ∠BOC
    证明：圆心O可能在∠BAC的一边上，内部和外部（如图①、②和③）．
    如图①，当圆心O在∠BAC的一边上时．
    ∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵∠BOC=∠A+∠ACO，
    ∵∠BOC=2∠A，即∠BAC=
    1
    2
    ∠BOC
    请你完成其余的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=10，BC=16，D为AC的中点，则中线BD的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AC是∠DAE的平分线，AD∥EC，∠AEB=120°．求∠DAC的度数α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过原点O任意引一直线交y=
    1
    x
    （x＞0）的图象于A，交y=
    4
    x
    （x＞0）的图象于B，AC∥x轴交y=
    4
    x
    （x＞0）的图象于C，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4）、B（-4，0），BE⊥AC于E交y轴于点M（0，a），且∠BMA=105°．下列四个结论：①AE=
    1
    2
    AB；②点C的坐标为（2a，0）；③AB=CM+BM；④CE+CM=AE．其中结论正确的序号是（　　）
    A、只有①④B、只有①③④
    C、只有②③D、①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，BC=（2+
    		3
    ）cm，∠B=15°，求AC的长．

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