【题目】计算
（1）计算：（ 
）﹣2+| 
﹣2|+3tan30°
（2）先化简，再求值： 
﹣ 
÷ 
，其中x=﹣ 
．
【答案】
（1）
解：原式=4+2﹣ 
+3× 
=6﹣ +
=6；
（2）
解：原式= 
﹣ 
= + 
= 
= 
，
当x=﹣ 
时，原式= 
=﹣ 
【解析】（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先算除法，再算加减，最后把x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
【考点精析】利用整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= 
（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， 
（1）求反比例函数y= 的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（背景）如图(a)，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE.
（探究）如图(b)，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.
①∠AEB的度数为________；②线段BE与AD之间的数量关系是________．
（拓展）如图(c)，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.
①求∠AEB的度数；
②请直接写出线段CM，AE，BE之间的数量关系．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】莫小贝在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积.
（1）莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面积为________.
（2）已知△ABC 中，AB=
，BC=
，AC=
，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出△ABC ，并直接写出△ABC的面积_________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）
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