Question

【题目】已知ab＜0，，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C.

(1) 若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；

(2) 在(1)的条件下，化简：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

Answer 1

【答案】(1) 见解析；(2) －2a＋2b．

【解析】

（1）根据题意判断出abc的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；
（2）根据各点在数轴上的位置去绝对值符号，合并同类项即可．

解：（1）∵ab＜0，
∴a，b异号．
∵

∴a，c同号．
∵|a|=-a，
∴a＜0，
∴b＞0，c＜0．
∵|c|＞|b|＞|a|，
∴c＜a＜0，且点B到原点的距离大于点a到原点的距离，小于点C到原点的距离，
∴各点在数轴上表示为：
；
（2）∵由图可知，a-b＜0，b+c＜0，c+a＜0，
∴原式=b-a-（-b-c）+（-c-a）
=b-a+b+c-c-a
=-2a+2b．