Question

10．建立平面直角坐标系，并描出下列个点：
A（1，1），B（5，1），C（3，3），D（-3，3），E（1，-2），F（1，4），G（3，2），H（3，-2），I（-1，-1），J（-1，1）
连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标与纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现，并与其他同学进行交流．

Answer 1

分析 先在平面直角坐标系中描出各点，再找出四条线段的中点坐标吗，然后比较中点的横坐标与纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标可得：线段中点的横坐标为线段两端点的横坐标的平均数，线段中点的纵坐标为线段两端点的纵坐标的平均数．

解答 解：如图，线段AB的中点M的坐标为（3，1）；线段CD的中点N的坐标为（0，3）；线段EF的中点P的坐标为（1，1）；
线段GH的中点Q的坐标为（3，0）；线段IJ的中点K的坐标为（-1，0），
由上述中点的横坐标与纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较得到，线段中点的横坐标为线段两端点的横坐标的平均数，线段中点的纵坐标为线段两端点的纵坐标的平均数．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住特殊位置点的坐标特征．