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    16．已知菱形的周长为100厘米，一条对角线长为14厘米，则它的面积为多少平方厘米．

    分析 画出草图分析，因为周长是100，所以边长是25，根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．

    解答 解：∵周长是100cm，∴边长是25cm，如图所示：AB=25cm，AC=14cm．
    根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=7cm，AB=25cm，
    在Rt△AOB中，BO=$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}=24$cm，
    ∴BD=2BO=48cm，
    ∴面积S=$\frac{1}{2}$×14×48=336（cm2）．

    点评 本题考查了菱形的四条边相等的性质，以及对角线互相垂直平分的性质，还考查了菱形面积的计算，对角线乘积的一半．

    练习册系列答案
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    6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\\{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}=0}\end{array}\right.$．

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    7．如图所示，由∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？写出推理过程，若要推出另两条线段平行，则应将以上两条件之一作如何改变？

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    4．若x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，试求（a+b+c）2的值．

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    11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+2＜4}\\{3x-1≥5}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    5．如图1，?ABCD中，对角线BD⊥AB，AB=5，AD边上的高为4，等腰直角△EFG中，EF=4，∠EGF=45°，且△EFG与?ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在一直线上，△EFG从点D发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A停止运动；同时点P从点A发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C停止运动，设运动的时间为．
    （1）求AD的长度；
    （2）在△EFG平移的过程中，记△EFG与△ABD相互重叠的面积为s，请直接写出面积s与运动时间的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）如图2，在运动的过程中，若线段EF与线段BD交于点Q，连接PQ，是否存在这样的时间，使得△DPQ为等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
    （1）求反比例函数的表达式．
    （2）在x轴上存在一点P，使|PA-PB|最大，请直接写出P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图（1），矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以均匀的速度沿折线OB-BA运动，若点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象如图（2），那么P点运动的速度为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC中，A（-2，1）、B（-4，-2）、C（-1，-3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）
    （1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；
    （2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；
    （3）求△A′B′C′的面积．

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