【题目】国庆70周年前夕,网店销售 三种规格的手摇小国旗,其部分相关信息如下表:
型号 | 规格(mm) | 批发价(元/面) | 建议零售价(元/面) |
大号 | 45x30 | 2.00 | |
中号 | 28x20 | 1.50 | |
小号 | 22x14 |
已知大号小国旗比中号的批发价贵0.3元,小号小国旗比中号的批发价便宜0.1元某小商品零售商店,第一次用 380元购进了一批大号小国旗,紧接着又用780元购进了第二 批中号小国旗,第二批的数量是第一批的3倍.
(1)求三种型号小国旗的批发价分别是多少元?
(2)该商店很快又购进了第三批小号小国旗1200面.如果三批小国旗全部按网店建议零 售价销售完后,该零售商店获利不少于1980 元,那么小号小国旗的建议零售价至少 为多少元?
【答案】(1)大、中、小号国旗的批发价分别为0.95元、0.65元、0.55元 (2)小号小国旗的建议零售价至少为1元.
【解析】
(1)设中号小国旗的批发价为x元,则大号的批发价为(x + 0.3)元,根据第二批的数量是第一批的3倍列出分式方程解答即可.
(2)设小号小国旗的建议零售价为y元,由(1)求出大号、中号的数量,根据零售商店获利不少于1980 元列出不等式解答即可.
(1)设中号小国旗的批发价为x元,则大号的批发价为(x + 0.3)元根据题意得,
=3×
解得x = 0.65
经检验,x= 0.65是分式方程的解
∴(x + 0.3)= 0.95,x-0.1= 0.55
答:大、中、小号国旗的批发价分别为0.95元、0.65元、0.55元.
(2)设小号小国旗的建议零售价为y元,由(1)知,大号的数量为380 ÷ 0.95 = 400(面),中号的数量为400×3 = 1200(面) 根据题意得:
400 ×(2-0.95)+ 1200 ×(1.5-0.65)+ 1200(y -0.55)≥1980,
解得:y≥1
答:小号小国旗的建议零售价至少为1元
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A﹣D﹣C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为t.
(1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,一次函数与
的图象相交于点
.
(1)求点的坐标.
(2)若一次函数与
的图象与
轴分别相交于点
、
,求
的面积.
(3)结合图象,直接写出时
的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在中,
,
,点
是斜边
的中点,作
,交直线
于点
.
(1)若,求线段
的长;
(2)当点在线段
上时,设
,
,求
关于
的函数解析式,并写出定义域;
(3)若,求
的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地(中途休息时间忽略不计).设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车距A地_____千米.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=10,AC=5,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN包括点A)运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E运动_____秒时,△DEB与△BCA全等.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=2.将△ABC绕点C顺时针旋转120°得△A′B′C.
(1)求作:△A′B′C;
(2)求点B旋转经过的路径长;
(3)求线段BB′的长;
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=6cm,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是_____cm2.(结果保留π).
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