Question

【题目】国庆70周年前夕，网店销售 三种规格的手摇小国旗，其部分相关信息如下表:

型号	规格(mm)	批发价(元/面)	建议零售价(元/面)
大号	45x30		2.00
中号	28x20		1.50
小号	22x14

已知大号小国旗比中号的批发价贵0.3元，小号小国旗比中号的批发价便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元购进了一批大号小国旗，紧接着又用780元购进了第二 批中号小国旗，第二批的数量是第一批的3倍.

(1)求三种型号小国旗的批发价分别是多少元?

(2)该商店很快又购进了第三批小号小国旗1200面.如果三批小国旗全部按网店建议零 售价销售完后，该零售商店获利不少于1980 元，那么小号小国旗的建议零售价至少 为多少元?

Answer 1

【答案】（1）大、中、小号国旗的批发价分别为0.95元、0.65元、0.55元 （2）小号小国旗的建议零售价至少为1元.

【解析】

（1）设中号小国旗的批发价为x元，则大号的批发价为(x + 0.3)元，根据第二批的数量是第一批的3倍列出分式方程解答即可.

（2）设小号小国旗的建议零售价为y元，由（1）求出大号、中号的数量，根据零售商店获利不少于1980 元列出不等式解答即可.

（1）设中号小国旗的批发价为x元，则大号的批发价为(x + 0.3)元根据题意得，

=3×

解得x = 0.65

经检验,x= 0.65是分式方程的解

∴(x + 0.3)= 0.95，x-0.1= 0.55

答：大、中、小号国旗的批发价分别为0.95元、0.65元、0.55元.

（2）设小号小国旗的建议零售价为y元，由（1）知，大号的数量为380 ÷ 0.95 = 400(面)，中号的数量为400×3 = 1200(面) 根据题意得：

400 ×(2-0.95)+ 1200 ×(1.5-0.65)+ 1200(y -0.55)≥1980，

解得：y≥1

答：小号小国旗的建议零售价至少为1元