Question

以a、b 为直角边（b＞a），以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于

1

2

ab．把这两个直角三角形拼成如图所示形状的直角梯形．请根据下图验证勾股定理．

Answer 1

考点：勾股定理的证明

专题：

分析：由图知，梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和，用字母表示出来，化简后，即证明勾股定理．

解答：解：由图可得，

1

2

×（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

c²+

1

2

ab，
整理得，

a2+2ab+b2

2

=

2ab+c2

2

，
则a²+2ab+b²=2ab+c²，
故a²+b²=c²．

点评：本题主要考查了勾股定理的证明，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．