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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

1 函数的自变量x的取值范围是___________

2)下表是yx的几组对应值.

x

3

2

1

0

2

3

4

5

y

3

m

m的值;

3 如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(23),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可):

【答案】1;(2;(3)画图见解析;(4)答案见解析.

【解析】试题分析:(1)由分母不等于零,可知x≠1;

(2)根据图表可知当x=4时的函数值为m,把x=4代入解析式即可求得;

(3)根据坐标系中的点,用平滑的曲线连接即可;

(4)观察图象即可得出该函数的其他性质.

(1)

(2)时,

(3)该函数的图象如图所示,

(4) 该函数的其它性质:

①当时,yx的增大而增大;

时,yx的增大而减小;

时,yx的增大而增大.

②函数的图象不经过第二象限.

③函数的图象与x轴无交点,图象由两部分组成.

④函数的图象关于点(11)成中心对称.

……(写出一条即可).

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