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    对于实数a、b，定义运算“*”：a*b=，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个根，那么x1*x2=．

    　


    ±24  解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个根，

    ∴（x﹣2）（x﹣6）=0，

    解得：x=2或6，

    ①当x1=2，x2=6时，x1﹡x2=2×6﹣62=﹣24；

    ②当x1=6，x2=2时，x1﹡x2=62﹣6×2=24．

    故答案为：±24．

    　

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    如图直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

    （1）求k的值；

    （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

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    已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为s2，那么另一组新数据x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差是　　

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    用配方法解方程x2﹣2x﹣2=0时，原方程应变形为(     )

        A．（x+1）2=3        B．（x+2）2=6        C．（x﹣1）2=3       D．（x﹣2）2=6

    　

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    如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是(     )

        A．（，3）、（﹣，4）                      B．（）、（﹣）   C．（）、（﹣）  D．（）、（﹣）

    　

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    如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于（结果保留根号）．

    　

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    探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

    探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

    　

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    某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　

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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

    　

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