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【题目】某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.

(1)排球和足球的单价各是多少元?

(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?

【答案】(1)排球单价是50元,则足球单价是80元;(2)见解析

【解析】试题分析:(1)设排球单价是x元,则足球单价是(x+30)元,根据题意可得等量关系:500元购得的排球数量=800元购得的足球数量,由等量关系可得方程,再求解即可;

(2)设恰好用完1200元,可购买排球m个和购买足球n个,根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200,再求出整数解即可得出答案.

试题解析:解:设排球单价为x元,则足球单价为(x+30)元,由题意得:

,解得:x=50,经检验:x=50是原分式方程的解,则x+30=80.

答:排球单价是50元,则足球单价是80元;

(2)设设恰好用完1200元,可购买排球m个和购买足球n个,由题意得:50m+80n=1200,整理得:m=24﹣nmn都是正整数,∴①n=5时,m=16,n=10时,m=8;

∴有两种方案:

①购买排球16个,购买足球5个;

②购买排球8个,购买足球10个.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,ACABCD的一条对角线,过AC中点O的直线EF分别交ADBC于点EF

1)求证:△AOE≌△COF

2)连接AFCE,当EFAC时,判断四边形AFCE的形状,并说明理由

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【题目】解下列方程

13x6)=12 ;

2x=2

(3);

(4)

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【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

1)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1,并写出点A1的坐标;

2)将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C,画出A2B2C,求在旋转过程中,线段CA所扫过的面积.

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【题目】数学实验室:

A.B在数轴上分别表示有理数a.bA.B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A.B两点之间的距离AB=|ab|

利用数形结合思想回答下列问题:

1)数轴上表示25的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点AB之间的距离是 ,若AB2,那么x

3)当x 时,代数式

4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P.Q同时从A.B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度。当PQ1时,求运动时间?(直接写出结果)

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【题目】某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下:

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

八一双鹿

20

18

2

38

北京首钢

20

14

6

34

浙江万马

20

7

13

27

沈部雄狮

20

0

20

20

1)该比赛胜1场的积分为 分,1场的积分为 分, 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系,假设胜场数为m场,则这次比赛的积分是 (直接写出结果)

2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

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【题目】小王玩游戏,一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去,当小王撕到第n次时,手中共有s张纸片.

1)当小王撕了3次时,他手中有几张纸?

2)用含有n的代数式表示s,并求小王要得到82张纸片需撕多少次?

3)小王说:我撕了若干次后,手中的纸片有2019,小王说的对不对?若不对,请说出你的理由;若对的,请指出小王需撕多少次?

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【题目】为积极响应弘扬传统文化的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查一周诗词诵背数量,根调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.

大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生一周诗词诵背数量,绘制成统计表

一周诗词诵背数量

3

4

5

6

7

8

人数

10

10

15

40

25

20

请根据调查的信息

(1)活动启动之初学生一周诗词诵背数量的中位数为  

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;

(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.

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【题目】沿直线平移到的位置,连接.

1)如图1,写出线段的关系__________

2)如图1,求证:

3)如图2,当是边长为2的等边三角形时,以点为原点,所在的直线为轴建立平面直角坐标系.求出点的坐标,使得以为顶点的四边形是平行四边形.

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