精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,的中线,于点的中点,连接.

1)求证:四边形是平行四边形;

2)若四边形的面积为,请直接写出图中所有面积是的三角形.

【答案】1)见解析;(2

【解析】

1)首先证明AFE≌△DFB可得AE=BD,进而可证明AE=CD,再由AEBC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形;

2)根据面积公式解答即可.

证明:∵ADABC的中线,

BD=CD

AEBC

∴∠AEF=DBF

AFEDFB中,

∴△AFE≌△DFBAAS),

AE=BD

AE=CD

AEBC

∴四边形ADCE是平行四边形;

2)∵四边形ABCE的面积为S

BD=DC

∴四边形ABCE的面积可以分成三部分,即ABD的面积+ADC的面积+AEC的面积=S

∴面积是S的三角形有ABDACDACEABE

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,直线1分别交轴、轴于两点,点的坐标为,过点的直线轴交于点

(1)求直线的解析式及点的坐标.

(2) 轴上从点向点以每秒1个单位长的速度运动(),过点分别作 于点,连接,点的中点.

①判断四边形的形状并证明;

②求出t为何值时线段DG的长最短.

(3)轴上的点,在坐标平面内是否存在点,使以为项点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校七年级八个级共有320名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全:

收集数据

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是_______(填字母);

A.抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B.抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据

抽样方法确定后,调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:

整理数据,如下表所示:

2019年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表

(2)表格中a=______,b=______;

分析数据、得出结论

调查小组将统计后的数据绘制成直方图如图所示:

(3)若规定80分以上(包括80)为合格健康体质,从合格率的角度看,这两年的哪年体质测试成绩好?说明理由;

(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目,求全年级约有多少名同学参加此项目.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(﹣20),点D的坐标为(02),点Bx轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.

)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;

)过点E的直线lx轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OEOEF′OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为HEHC的面积为3

①如图2,当点G在点H的左侧时,求GHDG的长;

②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某文具店准备购进甲、乙两种文具袋,已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元,经了解,用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等.

1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元?

2)若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋,设购进甲x个,乙y个.

y关于x的关系式.

甲每个的售价为10元,乙每个的售价为9元,且在进货时,甲的购进数量不少于60个,若这批文具袋全部售完可获利w元,求w关于x的关系式,并说明如何进货该文具店所获利润最大,最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:

①2a+b=0;

当﹣1≤x≤3时,y<0;

若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2

④9a+3b+c=0

其中正确的是(  )

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90,∠A=60CD是斜边AB上的高,若AD=3cm,则斜边AB的长为(

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为宣传66日世界海洋日,某校九年级举行了主题为珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).表1知识竞赛成绩分组统计表

组别

分数/

频数

10

14

18

请根据图表信息解答以下问题:

1)本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩,表1________

2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的组别________

3)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案