Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
（1）写出图中的全等三角形；
（2）AD与BC有什么位置关系？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定,等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）根据SAS即可证得△ADB≌△ADC；
（2）根据三角形全等对应角相等即可证得∠ADB=∠ADC=90°，进而证得AD⊥BC；

解答：解：（1）△ADB≌△ADC，
理由：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ADB和△ADC中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ADB≌△ADC（SAS），
（2）AD⊥BC；
理由：∵△ADB≌△ADC，
∴∠ADB=∠ADC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．

点评：本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握判定定理和性质是解题的关键．