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    如图，AM为△ABC的角平分线，BD=CE，NE∥AM，求证：N为BC中点．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：先根据角平分线定理得到
    AB
    AC
    =
    BM
    CM
    ，即
    AB
    BM
    =
    AC
    CM
    ，再根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例得到
    BN
    BM
    =
    BD
    BA
    ，即BN=
    BM•BD
    AB
    ，
    CN
    CM
    =
    CE
    CA
    ，即CN=
    CM•CE
    AC
    ，易得BN=CN．
    解答：证明：∴AM为△ABC的角平分线，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BM
    CM
    ，即
    AB
    BM
    =
    AC
    CM

    ∵ND∥AM，
    ∴
    BN
    BM
    =
    BD
    BA
    ，即BN=
    BM•BD
    AB
    ，
    ∵AM∥NE，
    ∴
    CN
    CM
    =
    CE
    CA
    ，即CN=
    CM•CE
    AC
    ，
    ∵BD=CE，
    ∴BN=CN，
    即N为BC的中点．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．
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    若a，b互为相反数 c，d互为负倒数，求
    3a3+b3
    +
    38cd
    +2的值．

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    解分式方程：
    ①
    5-x
    x-4
    +
    1
    4-x
    =1；
    ②
    1
    x-1
    -
    3
    x+1
    =
    x+3
    x2-1
    ；
    ③
    x
    x-2
    -
    1
    x2-4
    =1．

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    计算：
    （1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
    （2）-24+（-
    3
    2
    ）+6×（-
    1
    3
    ）
    （3）（
    3
    4
    -
    5
    6
    +
    7
    12
    ）+（-
    1
    36
    ）
    （4）-12012-（-5
    1
    2
    ）×
    4
    11
    +（-2）3|+|-32+1|

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    （1）求∠COD的度数；
    （2）试判断OD与OE是否垂直？并说明理由．

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    解方程：（x+5）（x-5）=25．

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    若关于x的一元二次方程（ax-3）2=3b-1有实数根，求a，b的取值范围．

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    已知m-n=5，mn=-2，则代数式（m-n）2-4mn=
     
    ．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009的值为
     
    ．

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