Question

解分式方程：
①

5-x

x-4

+

1

4-x

=1；
②

1

x-1

-

3

x+1

=

x+3

x2-1

；
③

x

x-2

-

1

x2-4

=1．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：各项分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：①去分母得：5-x-1=x-4，
移项合并得：2x=8，
解得：x=4，
经检验x=4是增根，分式方程无解；
②去分母得：x+1-3x+3=x+3，
移项合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
经检验x=

1

3

是分式方程的解；
③去分母得：x（x+2）-1=x²-4，
去括号得：x²+2x-1=x²-4，
解得：x=-

3

2

，
经检验x=-

3

2

是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．