Question

观察下面一列数，探究其中的规律：
（1）-1，

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，…
（1）填空：第10，11，12三个数分别是

 

，

 

，

 

；
（2）第2010个数是多少？答：

 

；
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）每一项的分子分别是1，分母等于各自的序号，如分母分别是1，2，3，4，5，6…，又知奇数项是负数，偶数项是正数，所以第10，11，12个数分别是

1

10

，-

1

11

，

1

12

；
（2）由（1）的分析可知第2010个数是

1

2010

；
（3）分子为1，分母越大，越接近0．

解答：解：（1）第10，11，12个数分别是

1

10

，-

1

11

，

1

12

；
（2）第2010个数是

1

2010

；
（3）分子为1，分母越大，越接近0．
故答案为：

1

10

，-

1

11

，

1

12

；

1

2010

；0．

点评：此题考查数字的变化规律，由题中所给的一列数推出第n个数为（-1）ⁿ

1

n

的规律，由规律解决问题．