Question

【题目】如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）

A. 四边形一定是平行四边形

B. 若，则四边形是矩形

C. 若四边形是菱形，则是等边三角形

D. 若四边形是正方形，则是等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．

解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，

，

∴四边形ADEF是平行四边形

故A正确，

若∠B+∠C=90°，则∠A=90°

∴四边形ADEF是矩形，

故B正确，

若四边形ADEF是菱形，则AD=AF，

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形

故C不一定正确

若四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠A=90°

∴AB=AC，∠A=90°

∴△ABC是等腰直角三角形

故D正确

故选：C．