Question

小明和小亮用如图的同一个转盘进行“配紫色“游戏，游戏规则如下：连续转两次转盘，如果两次转出相同颜色或配成紫色（红、蓝可配紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．这游戏公平吗？为什么？（红色占转盘的

1

12

，黄色占转盘的

1

6

，蓝色占转盘的

1

3

，绿色占转盘的

5

12

）

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：计算题

分析：可把转盘分成12份，则红色占1份，黄色占2份，蓝色占4份，绿色占5份，再利用列表法展示所有144种情况，可找出相同颜色的占46种，配成紫色的占8种，然后根据概率公式可计算出小明每转一次的得分和小亮每转一次的得分，则根据他们的得分判断游戏是否公平．

解答：解：这个游戏不公平．理由如下：
把转盘分成12份，则红色占1份，黄色占2份，蓝色占4份，绿色占5份，
列表如图，共有12×12=144种可能，
其中相同颜色的占1+2×2+4×4+5×5=46种，配成紫色的占8种，
所以小明每转一次的得分=

46+8

144

×1=

3

8

（分），
则小亮每转一次的得分=1-

3

8

=

5

8

，
所以这个游戏不公平．

点评：本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．