Question

【题目】某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图．所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)

(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张．

(2)现 有长方形铁片 2017 张，正方形铁片 1178 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？

(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？

Answer 1

【答案】（1）7，3 （2）加工的竖式铁容器有100个，横式铁容器各有539个 （3）最多可加工铁盒19个

【解析】

（1）如图得加工1个竖式铁容器需要长方形铁片4张，正方形铁片1 张；加工1个横式铁容器需要长方形铁片3张，正方形铁片2 张，即可求解．

（2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器各有y个，根据题意列出方程组求解即可．

（3）设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的铁板n张，根据题意列出方程组求解即可．

（1）如图，加工1个竖式铁容器需要长方形铁片4张，正方形铁片1 张；加工1个横式铁容器需要长方形铁片3张，正方形铁片2 张．

故如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片7张，正方形铁片3 张．

（2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器各有y个，由题意得

解得

故加工的竖式铁容器有100个，横式铁容器各有539个．

（3）设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的铁板n张，由题意得

解得

∴在这35张铁板中，25张做长方形铁片可做（片），9张做正方形铁片可做（片），剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片

共可做长方形铁片（片），正方形铁片（片）

∴可做铁盒（个）

答：最多可加工铁盒19个．