Question

当m为何值时
（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B（3m-1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？

Answer 1

考点：关于原点对称的点的坐标,点的坐标

专题：

分析：（1）首先根据关于原点对称点的坐标可得关于原点的对称点坐标为（-2，-3m），再根据第三象限内点的坐标符号可得-3m＜0，再解即可；
（2）根据题意可得纵坐标的绝对值=

1

2

×横坐标的绝对值，然后计算即可．

解答：解：（1）∵点A（2，3m），
∴关于原点的对称点坐标为（-2，-3m），
∵在第三象限，
∴-3m＜0，
∴m＞0；

（2）由题意得：①0.5m+2=

1

2

（3m-1），
解得：m=

5

2

；
②0.5m+2=-

1

2

（3m-1），
解得：m=-

3

4

．

点评：此题主要考查了关于原点对称点的坐标，以及坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．