Question

已知点C在直线AB上，AB=6cm，BC=12cm，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长．（用两种方式解答）

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据题意画出图形，再根据各线段之间的关系进行解答．

解答：解：如图1所示，
∵AB=6cm，BC=12cm，
∴AC=AB+BC=6+12=18．
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×18=9，CN=

1

2

BC=

1

2

×12=6，
∴MN=CM-CN=9-6=3（cm）；
如图2所示，
∵AB=6cm，BC=12cm，
∴AC=BC-AB=12-6=6．
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×6=3，点N与点A重合，
∴MN=AM=

1

2

AC=3（cm）．
综上所述，MN的长为3cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．