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【题目】将-矩形OABC置于直角坐标系中,若∠ABO=30°,A34),则点C的坐标为_____

【答案】

【解析】

如图,过点AADx轴,过点CCEx轴,垂足分别为DE,先求出OA长,再根据矩形的性质得到∠COA=∠OAB=90°OC=AB,由∠ABO=30°,利用三角函数求出AB的长,证明△COE△OAD,继而根据相似三角形对应边成比例求出OE=4CE=3,再根据点C在第二象限即可求得答案.

如图,过点AADx轴,过点CCEx轴,垂足分别为DE

∠ADO=CEO=90°

A(34)∴OD=3AD=4

∴OA==5

∵四边形OABC是矩形,

∠COA=∠OAB=90°OC=AB

∠ABO=30°

AB=,∴OC=5

∠COE+∠COA+∠AOD=180°∠OAD+∠AOD=90°

∴∠COE=∠OAD

∠ADO=CEO=90°

△COE△OAD

OE=4CE=3

∵点C在第二象限,

∴点C坐标为()

故答案为:().

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1  °QF    .(用含的代数式表示)

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A.1B.C.2D.

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