Question

2．如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：
①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB₁O₁；
②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A₂B₂O，使相似比为1：2，且点A₂在第三象限．
（1）在图中画出△AB₁O₁和△A₂B₂O；
（2）请直接写出点A₂的坐标：（-6，-4）．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点O和B的对应点O₁、B₁即可得到△AB₁O₁；把A、B的横纵坐标都乘以-2即可得到A₂和B₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂O；
（2）由（1）可得点A₂的坐标．

解答 解：（1）如图，△AB₁O₁和△A₂B₂O为所作；
（2）点A₂的坐标为（-6，-4）．

故答案为（-6，-4）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．