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    【题目】《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．

    例如，已知ab＝1，求的值．

    解：∵ab＝1，∴a2b2＝1，∴原式

    波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”．

    请类比以上方法解答：已知ab＝1，求得的结果是_____．

    【答案】2019

    【解析】

    参照题中的举例，根据ab＝1，可知a2019b2019＝1，故可将原式化为：+＝+＝即可得出结论

    解：∵ab＝1，

    ∴a2019b2019＝1，

    ∴原式＝+＝+＝＝2019

    故答案为：2019．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

    （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题。图1、图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点。

    操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A、B、C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE、EF分别经过点C、A，她借助此图求出了△ABC的面积。

    （1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面积为 。

    （2）请你根据小颖的思路，在图2中以格点为顶点画一个△DEF，使三角形三边长分别为2、、，并直接写出△DEF的面积= 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的有（____）

    ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AD//BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.

    请说明：（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；

    （2）判断△CDE的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，A、B、C三地依次在一直线上，两辆汽车甲、乙分别从A、B两地同时出发驶向C地，如图②，是两辆汽车行驶过程中到C地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系图象，其中折线段EF﹣FG是甲车的图象，线段OM是乙车的图象．

    （1）图②中，a的值为　 　；点M的坐标为　 　；

    （2）当甲车在乙车与B地的中点位置时，求行驶的时间t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.

    （1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标.D、E、F点的坐标是：D( , ) E( , ) F( , )；

    （2）求四边形ABED的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为______________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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