Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AB=6cm，则BD=

 

．

Answer 1

考点：等边三角形的判定与性质

专题：

分析：先证明△ABC是等边三角形，再根据BD平分∠ABC，得出AD=

1

2

AC=3cm，BD⊥AC，根据勾股定理求出BD的长．

解答：解：∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=6cm，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD=

1

2

AC=3cm，BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：
BD=

AB2-AD2

=

62-32

=3

3

（cm）．

点评：本题考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握等边三角形的判定与性质进行推理计算．